학습블로그.. AI를 곁들인..

공부하는 단계에서 정리한 내용입니다.잘못된 내용이 있다면 말씀해주시면 감사하겠습니다.https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf 2.6.1 Generating Set and Basis Def 2.13 (Generating Set and Span)- 벡터공간 $V$에 있는 벡터집합 $A = {x_{1}, x_{2}, ..., x_{k}}$에 대해서, A의 벡터들을 linear combination해서 벡터공간 V의 벡터를 표현할 수 있다면, $A$를 $V$의 Generating Set 이라고 한다.- $A$의 벡터들로 만들 수 있는 모든 linear combination의 집합을 $A$의 Span 이라고 한다.- $A$의 span이 벡터 공간 $V$ 전체를 의미하면, $..

공부하는 단계에서 정리한 내용입니다.잘못된 내용이 있다면 말씀해주시면 감사하겠습니다.https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf - 이번 단원에서는 벡터로 무엇을 할 수 있는지 알아볼 것이다.  벡터끼리 더할수도 있고, 스칼라곱을 할 수도 있다.  Closure property(벡터 연산을 하기 전과 후의 벡터는 항상 같은 벡터 공간에 속한다) 성질이 있다.  몇 개의 특정 벡터들을 적당히 더하고 곱해서 벡터 공간에 있는 모든 벡터를 만들어 낼 수도 있다.- 2.6에서 Basis라는 개념을 배우기 전에, linear combination과 linear independence에 대한 개념을 공부해야 한다.  Def 2.11 (Linear Combination) - $v$..

공부하는 단계에서 정리한 내용입니다.잘못된 내용이 있다면 말씀해주시면 감사하겠습니다.https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf - Vector Spaces란 벡터가 존재하는 공간을 나타낸다.- Group이란 원소들의 집합과 이 원소들 위에 정의된 연산으로 이루어진 구조이다.  이 연산이 집합의 일부 구조를 유지해야 group이라고 할 수 있다. 2.4.1 GroupsDef 2.7 (Group) - 어떤 연산에 대해서 위 4가지 조건(폐쇄성, 결합법칙, 항등원, 역원)을 만족하면 G를 group라고 부른다. - Remark. 연산에 따라서 역원의 정의와 의미가 달라진다.  e.g. 덧셈에 대한 $x$의 역원은 $-x$이고, 곱셈에 대한 $x$의 역원은 $\frac{1}..

공부하는 단계에서 정리한 내용입니다.잘못된 내용이 있다면 말씀해주시면 감사하겠습니다.https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf 계산을 어떻게 하는지 구체적으로 알아보는 단원이다. 2.3.1 Particular and General Solution- Particular solution 구하는 거까진 이해되는데 general solution 구하는게 무슨 말인지 모르겠다.. (헐 이제 이해됨)  갑자기 $\lambda_{1}$과 $\lambda_{2}$는 어디서 튀어나온 것인가.  다시 보면 이해가 될까..? 이거를 왜 하고 있는지 이해가 안 됨  다시 와서 봐야겠다.  아무튼 지금은 particular solution하고 general solution을 구해서 해를 구..

공부하는 단계에서 정리한 내용입니다.잘못된 내용이 있다면 말씀해주시면 감사하겠습니다.https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf 먼저 matrix의 정의를 알아보자. Def 2.1 (Matrix)- 실수로 이루어진 ($m$, $n$) $matrix A$는 $m * n$개의 원소로 이루어진 순서쌍이다.- 1에서 $n$을 row라고 하고, 1에서 $m$을 column이라고 한다.  2.2.1 Matrix Addition and Multiplication- mxn행렬 A와 mxn행렬 B의 element-wise sum은 (2.12)와 같다.- mxn행렬 A와 nxk행렬 B의 product(행렬곱)은 (2.13)과 같이 표현되고, Example 2.3과 같이 계산된다.- 여기..

공부하는 단계에서 정리한 내용입니다.잘못된 내용이 있다면 말씀해주시면 감사하겠습니다.https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf Linear equation은 선형대수에서 중요한 역할을 한다.많은 문제들이 linear equation으로 표현될 수 있고, 이렇게 되면 많은 문제를 해결할 수 있다. Example 2.1은 linear equation을 이용해서 문제를 해결하는 예시다. (2.3)의 linear equation을 통해서 각 제품을 얼마나 생산할지를 나타내는 $x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}$을 구할 수 있다.$x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}$을 linear equation system의 solution이라고 한다.  Example ..