[선형대수] 4. Matrix Decompositions

공부하는 단계에서 정리한 내용입니다.

잘못된 내용이 있다면 말씀해주시면 감사하겠습니다.

https://mml-book.github.io/book/mml-book.pdf

 

4. Matrix Decompositions

Chapter 2와 3에서 벡터를 여러 가지 방법으로 다루어봤다. 

이번 챕터에서는 행렬을 요약하는 법(summarization), 행렬을 분해하는 법(decomposition), 그리고 분해된 행렬을 사용해서 행렬을 근사하는 법(approximation)에 대해서 배울 것이다.

 

Section 4.1의 determinants와 sections 4.2의 eigenvalues를 통해 몇 개 안되는 숫자를 가지고 행렬 전체의 성질을 설명하는 방법에 대해서 배울 것이다. 그 다음 섹션들에서 matrix decomposition 방법들에 대해서 배울 것이다. 이는 21을 7 * 3으로 분해하는 것과 비슷해서 matrix factorization 라고도 불린다. Section 4.3에서 Cholesky decomposition을 배운다. 그리고 Section 4.4와 4.5에서 행렬을 canonical한 형태로 바꾸는 2가지 방법(matrix diagonalization, singular value decomposition)에 대해서 배울 것이다.

그리고 Section 4.7에서 matrix taxonomy로 단원을 마무리한다.

 

이 단원에서 배운 내용은 Chapter 6,10,11에서 중요하게 쓰인다. 아래는 단원별 개념 관계도이다.